هل يصح ان يقال انه ليس هناك علوم ضرورية ✏️👑؟

القول: "المنطق ليس مبنيًّا على البديهيات[٠]"

الجواب المختصر ✏️📚:

القول: إنّ المنطق ليس مبنيًّا على البديهيّات [1]، ليس كلامًا يتلفّظ به عاقل. وأظنّ أنّ المخالف لم يكن موفَّقًا في كلامه. بل الصواب: أنّه أيّ نسقٍ فكريٍّ، سواء أكان نظريًّا أو آليًّا، لا بُدّ أن ينتهي إلى بديهيّات، أو أن يكون هو نفسه بديهيًّا، وذلك لامتناع التسلسل [2].

وهذه المسألة معلومة في كلّ العلوم، سواء أكانت تجريبيّةً أو نظريّةً، وهي أنّه لا بُدّ من مسلَّمات داخل النسق تُبنى عليها باقي قضايا النسق، ويمتنع البرهنة عليها من النسق نفسه [3].

كما أنّه معلوم أنّه ما من علمٍ إلّا وكان مردّه إلى شيءٍ بديهيٍّ (أو هو نفسه بديهيّ) لا يحتاج إلى برهان. وهذه من المسائل المعلومة بالبرهان؛ فما من معرفةٍ نظريّةٍ إلّا تُبنى على مسلَّمات وبديهيّات.

على سبيل المثال: مبدأ الهويّة، ومبدأ عدم اجتماع النقيضين …

---

📌 🕸️ الهامش:

[٠]: نفس الاشكال يلزم اذا قيل ليس هناك ضروريات الا انه قد عبرت بلفظ المنطق مبني على ضروريات لانه كنت في صدد الرد على مخالف معين

[1]: أي المسائل الضروريّة، أو فلنُعبِّر عنها بأنّها المسلَّمات.

[2]: لأنّه إن كان ضروريًّا وبديهيًّا فهو المطلوب، وإن كان نظريًّا فإمّا أن ينتهي إلى نظريٍّ آخر وهلمّ جرًّا إلى لا أوّل، أو أن ينتهي إلى علمٍ غير نظريّ. فالأوّل باطل، والثاني هو الضروريّ، فينتهي إلى الضروريّ والبديهيّ.

ومن جهةٍ أخرى: إن لم يكن شيءٌ بديهيًّا، فكلّ شيءٍ يكون محتاجًا إلى برهان، فتحتاج مقدّمات البرهان إلى برهان، ومقدّماته إلى برهان إلى ما لا أوّل له، وهذا تسلسل ممتنع.

مثلًا: في الرياضيات، حاول أن تبرهن على العمليّة الحسابيّة أو القاعدة (١+١=٢)، فستبرهن عليها بقاعدة أو عمليّة حسابيّة أخرى. هل يجوز أن تستمرّ البرهنة إلى ما لا أوّل له؟! طبعًا لا؛ لا بُدّ من طرفٍ لا يحتاج في حصوله كمعرفةٍ إلى برهان، وذلك هو البديهيّ.

[3]: انظر في كتاب الموجز في المنطق في مبحث التصوّر والتصديق.

وانظر كذلك هذه المقالة: Axiomatic Systems in Mathematics.

https://www.ebsco.com/research-starters/science/axiomatic-systems-mathematics

والمسألة ليست محلَّ خلاف؛ قد تتعدّد الألفاظ لكن المعنى واحد.